Matematika123.com- Contoh pembahasan soal tentang statistika materi smp. Pada topik ini khusus dibahas tentang menentukan rata-rata dari suatu tampilan data. Juga penentuan rata-rata gabungan dari beberapa rata-rata yang telah diketahui serta menentukan modus-median dari sebuah data.
Soal No. 1
Diberikan data nilai ulangan harian matematika dari 13 anak kelas 9A sebagai berikut:
- Andi: 8
- Budi: 7
- Chaca: 6
- Doni: 5
- Evan: 6
- Finna: 9
- Gigih: 8
- Haris: 5
- Indah: 8
- Joko: 5
- Kalila:6
- Lina: 6
- Maya: 9
Dari data di atas tentukan:
a) modus
b) median
c) rerata
Pembahasan
Kita urutkan dulu datanya:
5 5 5 6 6 6 6 7 8 8 8 9 9
a) modus
Nilai yang paling banyak muncul yaitu 6.
b) median
Nilai tengah:
5 5 5 6 6 6 6 7 8 8 8 9 9
Nilai yang terletak ditengah adalah 6
c) rerata
ˆx = Jumlah seluruh data / banyaknya data:
= (5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 +9)/13
= 88/13 = 6,77 (pembulatan dua angka di belakang koma)
Soal No. 2
Data:
4 4 5 5 5 6 6 7 8 9
Tentukan median dari data di atas!
Pembahasan
4 4 5 5 5 6 6 7 8 9
Nilai tengah berada di antara 4 dan 5.
Median = (5 + 6)/2
= 5,5
Soal No. 3
Diberikan data yang telah diurutkan dari kecil ke besar sebagai berikut:
5 5 5 5 6 6 7 7 7 8 9 9
Tentukan jangkauan interquartil data di atas!
Pembahasan
Jangkauan interquartil adalah selisih kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
= Q3 – Q1
Bagi data menjadi 4:
(5 5 5) Q1 (5 6 6) Q2 (7 7 7) Q3 (8 9 9)
Terlihat Q1 = 5 dan Q3 = 7,5
Jangkauan interquartil = 7,5 – 5 = 2,5
Soal No. 4
Nilai rerata 15 anak perempuan dalam satu kelas adalah 80 dan rerata nilai 20 anak laki-laki adalah 60. Tentukan rerata gabungannya!
Pembahasan
Menentukan rerata gabungan:
x1 = 80, n1 = 15
x2 = 60, n2 = 20
Rerata gabungan:
Soal No. 5
Rata-rata nilai dari 15 anak adalah 60. Budi mendapat nilai 70 dan Andi mendapat nilai 84. Jika nilai kedua anak ini digabungkan jadi satu dengan 15 anak tersebut, hitunglah rata-rata nilai yang baru!
Pembahasan
Seperti rata-rata gabungan di atas, sekarang jumlah anak menjadi 17:
Rata-rata yang baru adalah 62.