matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2017/2018 nomor 21 – nomor 25.
Soal No. 21
Perhatikan gambar diagram panah!
Rumus fungsi dari P ke Q adalah…
A. f(x) = 4(2x + 5)
B. f(x) = 3(2x + 3)
C. f(x) = 2(3x + 9)
D. f(x) = ½ (6x + 18)
Pembahasan
Cek pilihan
B. f(x) = 3(2x + 3)
f(2) = 3(2⋅2 + 3) = 21
f(6) = 3(2⋅6 + 3) = 45
f(10) = 3(2⋅10 + 3) = 69
Jawaban: B
Soal No. 22
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Jika f(m) = 5 dan f(-2) = n, maka nilai m + n adalah…
A. 5
B. 2
C. -3
D. -6
Pembahasan
Rumus fungsi yang diberikan adalah f(x) = 2x − 3.
Dari f(m) = 5
2m − 3 = 5
2m = 8
m = 4
Dari f(−2) = n
2(−2) − 3 = n
−4 − 3 = n
−7 = n
n = − 7
Diminta m + n
m + n = 4 − 7 = − 3
Soal No. 23
Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah
A. – 3/2
B. – 2/3
C. 2/3
D. 3/2
Pembahasan
Gradien garis yang miring ke kanan POSITIF, miring ke arah kiri NEGATIF.
Garis yang saling tegak lurus, gradiennya akan berlawanan tanda dan nilainya saling berkebalikan.
Jadi cara cepatnya:
Gradien garis a, ma = – 4/6 = – 2/3 (hitung kotaknya)
Gradien garis yang tegak lurus a, m = + 3/2 (dibalik, kasih tanda yang berbeda)
Soal No. 24
Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, – 20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalah…
A. (8, 0)
B. (12, 0)
C. (16, 0)
D. (20, 0)
Pembahasan
Beberapa cara bisa dipilih untuk menentukan titik potong garis k di sumbu x. Salah satunya sebagai berikut.
Dimulai dengan menentukan gradien garis g dulu.
Gradien garis g (negatif, miring ke kiri)
mg = −20/25 = −4/5
Garis k tegak lurus garis g, jadi gradiennya adalah mk = + 5/4, kemudian melalui titik (0, −20).
Dengan rumus untuk membuat garis:
y – y1 = m(x – x1)
y + 20 = 5/4(x – 0)
y + 20 = 5/4x
Titik potong garis pada sumbu x, berarti y diisi NOL
y + 20 = 5/4x
0 + 20 = 5/4x
x = 4/5(20) = 16
Titik potong sudah ditemukan yaitu TP (16, 0)
Soal No. 25
Keliling lapangan berbentuk persegipanjang 58 m. Jika selisih panjang dan lebar 9 cm, luas lapangan tersebut adalah…
A. 95 m2
B. 190 m2
C. 261 m2
D. 522 m2
Pembahasan
Persegipanjang
Selisih panjang dan lebar 9 m
p – l = 9
p = l + 9
Keliling → K = 58
2(p + l) = K
2(p + l) = 58
p + l = 29
l + 9 + l = 29
2l = 29– 9
2l = 20
l = 10
p = l + 9 = 10 + 9 = 19
Luas = p × l = 19 × 10 = 190 cm2