matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2016/2017 nomor 26-30.
Soal No. 26
Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 14 m dan sudut pusat 135°. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah…
A. 61 m
B. 66 m
C. 94 m
D. 122 m
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut!
Panjang kawat untuk pagar sama dengan empat kawat sepanjang jari-jari dan dua kawat sepanjang busur.
= 4r + 2(α/360° × 2πr)
= 4(14) + 2(135°/360° × 2 × 22/7 × 14)
= 56 + 66
= 122 meter
Soal No. 27
Perhatikan gambar bangun kubus!
Bidang yang tegak lurus dengan bidang PQVW adalah…
A. SQUW
B. PRVT
C. TQRV
D. TURS
Pembahasan
Cukup jelas, jawaban D. TURS
Soal No. 28
Sebuah balok mainan, tersusun dari kubus-kubus satuan yang kongruen seperti pada gambar.
Jika seluruh bagian luar balok akan dicat, banyak kubus satuan yang terkena cat pada satu sisi saja ada….
A. 28 buah
B. 26 buah
C. 24 buah
D. 20 buah
Pembahasan
Cukup jelas, Jawaban A.
Soal No. 29
Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segi-6 beraturan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari aluminimum. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp20.000,00, biaya pembelian aluminium seluruhnya adalah…
A. Rp102.000,00
B. Rp120.000,00
C. Rp132.000,oo
D. Rp140.000,oo
Pembahasan
Panjang aluminium yang diperlukan:
= (12 x rusuk alas) + (6 x tinggi)
= (12 x 25) + (6 x 60)
= 300 cm + 360 cm
= 660 cm = 6,6 meter
Harga = 6,6 x Rp20000
= Rp132.000,00
Soal No. 30
Prisma tegak tingginya 20 cm dan alas berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 20 cm dan tingginya 8 cm, volume prisma tersebut adalah…
A. 4.000 cm3
B. 3.200 cm3
C. 1.600 cm3
D. 1.520 cm3
Pembahasan
Volume = luas jajar genjang x tinggi prisma
= (20 x 8) x 20
= 3.200 cm3