matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2016/2017 nomor 6 – nomor 10.
Soal No. 6
Rudi mampu menyelesaikan pekerjaan mengecat satu unit rumah dalam waktu 3 hari dan Dayu mampu menyelesaikan dalam waktu 6 hari. Apabila mereka bekerja bersama, maka pekerjaan dapat selesai selama….
A. 2 hari
B. 3 hari
C. 4 hari
D. 5 hari
Pembahasan
Lama pekerjaan saat diselesaikan oleh dua anak di atas akan kurang dari 3 hari, karena oleh Rudi saja bisa selesai hanya dalam 3 hari apalagi sekarang dibantu oleh temannya. Jawaban: A. 2 hari.
Atau kalau mau dihitung:
Khusus untuk 2 nilai waktu yang diketahui dapat digunakan rumusan berikut ini
Soal No. 7
Pak Nur menjual telepon genggam seharga Rp2.250.000,00 dan mengalami kerugian sebesar 10%. Harga beli telepon genggam tersebut adalah…
A. Rp475.000,00
B. Rp2.350.000,00
C. Rp2.500.000,00
D. Rp2.625.000,00
Pembahasan
Rp2.250.000,00 → 90% (karena rugi 10%)
x → 100% (harga belinya dulu)
x = 100/90 × Rp2550000
= Rp2500000
Pengecekan:
90% x Rp2.500.000,00 = Rp2.250.000,00
Soal No. 8
Perbandingan nilai ulangan matematika Risa, Anton, dan Lusi adalah 5 : 3 : 4. Jika selisih nilai ulangan matematika Risa dan Lusi adalah 30, jumlah nilai metematika Risa, Anton, dan Lusi adalah…
A. 180
B. 240
C. 270
D. 360
Pembahasan
Risa → 5
Anton → 3
Lusi → 4
R – L
5 – 4 = 1 → 30
Jumlan R + A + L
5 + 3 + 4 = 12 → x
x/30 = 12/1
x = 12/1 × 30 = 360
Soal No. 9
9. Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran 195 m x 104 m. Pak Roni membuat denah taman tersebut dengan ukuran 15 cm x 8 cm. Skala yang digunakan adalah….
A. 1 : 13.000
B. 1 : 1.300
C. 1 : 130
D. 1 : 13
Pembahasan
Panjang sebenarnya = 195 m = 19500 cm
Panjang di denah = 15 cm
Skala
= 15 cm : 19500 cm
= 1 : 1300
Soal No. 10
Bentuk sederhana dari 6a + 8b – 5c – 2a – 10b + 8c adalah…
A. 4a – 2b + 3c
B. 4a – 18b – 13c
C. 8a + 2b _ 3c
D. 8a + 18b – 13c
Pembahasan
6a + 8b – 5c – 2a – 10b + 8c
= 6a – 2a + 8b – 10b – 5c + 8c
= 4a – 2b + 3c