matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2016/2017 nomor 11 – nomor 15.
Soal No. 11
Jika k adalah penyelesaian persamaan 3(2x − 4) = 4(2x − 1) + 2, nilai k + 3 adalah….
A. −8
B. −2
C. 2
D. 8
Pembahasan
Topik persamaan satu variabel, nilai k nantinya sama dengan nilai x:
3(2x − 4) = 4(2x − 1) + 2
6x −12 = 8x − 4 + 2
6x − 8x = −4 + 2 + 12
− 2x = 10
x = −10/2 = −5
Nilai k + 3 = −5 + 3
= −2
Soal No. 12
Sawah Pak Indra berbentuk persegipanjang yang mempunyai ukuran panjang diagonal berturut-turut (4x − 10) meter dan (3x − 5) meter. Panjang diagonal sawah adalah…
A. 10 m
B. 7 meter
C. 6 meter
D. 4 meter
Pembahasan
Suatu persegipanjang memiliki dua buah diagonal sisi yang panjangnya sama.
4x − 10 = 3x − 5
4x − 3x = −5 + 10
x = 5
Panjang diagonal:
d = 4x − 10
= 4(5) − 10
= 20 − 10 = 10 meter
Soal No. 13
Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah…
A. 4
B. 6
C. 10
D. 15
Pembahasan
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → ada 6 anggota dalam himpunan.
Ada beberapa cara, dengan mendaftar, kombinasi atau dengan segitiga Pascal.
Dengan Kombinasi (nanti dipelajari di SMA)
6 anggota, diambil 4 anggota, 6 – 4 = 2
C = (6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) : (4⋅3⋅2⋅1⋅2⋅1)
= (6⋅5) : (2⋅1) = 15 buah
Dengan Segitiga Pascal:
Terlihat himpunan bagian yang memiliki 4 anggota (yang dilingkari) ada 15.
Soal No. 14
Kelas VIIA terdiri atas 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah…
A. 28 siswa
B. 8 siswa
C. 5 siswa
D. 4 siswa
Pembahasan
Jumlah semua siswa = 31
Matematika = MTK = 15
IPA = 13
Tidak ikut = 7
Ikut keduanya =….
x = ( MTK + IPA) − (Jumlah siswa − Tidak Ikut)
x = (15 + 13) − (31 − 7)
= 28 − 24 = 24
Soal No. 15
Perhatikan diagram panah di samping!
A B
Relasi dari A ke B adalah…
A. akar dari
B. faktor dari
C. kuadrat dari
D. kelipatan dari
Pembahasan
Cukup jelas, jawaban C. kuadrat dari