Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat Contoh Soal

Soal No. 6
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 60x + 900 ≤ 0 adalah….(matematika123.com-2020)
A. { x | x ϵ R}
B. { }
C. { 30}
D. {x | – 30 < x < 30}
E. {x | x < 30}

Pembahasan
Pertidak samaan kuadrat:
x2 – 60x + 900 ≤ 0
( x – 30)(x – 30) ≤ 0
D = 0 dan a > 0 lihat gambar (ii)

Dengan tanda ≤ nol, ada satu nilai x yang memenuhi yaitu saat
x – 30 = 0
x = 30
HP = {30}

Soal No. 7
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 2x – 35 < 0
adalah….(matematika123.com-2020)
A. {x | x > – 5 }
B. {x | x > 7 }
C. {x | x > – 5 atau x < 7 }
D. {x | – 5 < x < 7 }
E. {x | – 7 < x < 5 }

Pembahasan
x2 – 2x – 35 < 0
Faktorkan:
(x + 5)(x – 7) < 0

Pembuat nol:
x + 5 = 0 → x = – 5
x – 7 = 0 → x = 7

Pengecekan daerah penyelesaian dengan garis bilangan

Hp: {x | – 5 < x < 7 }

Soal No. 8
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 10x – 200 < 0 adalah….(matematika123.com-2020)
A. {x | x < – 20 atau x > 10}
B. {x | x < 20 atau x > – 10}
C. {x | 10 < x < 20}
D. {x | – 20 ≤ x ≤ 10}
E. {x | x ≤ 10}

Pembahasan

x2 + 10x – 200 > 0
Faktorkan
(x + 20)(x – 10) > 0

Pembuat nol
x + 20 = 0 → x = – 20
x – 10 = 0 → x = 10

Cek garis bilangan:


Jawaban: {x | x < – 20 atau x > 10}

Soal Latihan:
Soal No. 9

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 5)x ≤ 2(x2 + 2) adalah….(UMPTN 1998)
A. {x | x ≤ – 4 atau x ≥ -7}
B. {x | x ≤ 1 atau x ≥ 4}
C. {x | x < 1 atau x ≥ 4}
D. {x | – 4 ≤ x ≤ 1}
E. {x | x ≤ 4}
Kunci: B.