Matematika123.com- Contoh pembahasan soal penyederhanaan bentuk-bentuk aljabar dengan melibatkan pemfaktoran.
Soal No. 1
Perhatikan bentuk aljabar berikut ini!
Buatlah bentuk di atas menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan cara pemfaktoran!
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan. Jika ada yang sama dengan bagian bawah dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Soal No. 2
Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan. Jika ada yang sama dengan bagian bawah dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Pemfaktoran bentuk kuadrat x2 + bx + c dapat dilakukan sebagai berikut.
x2 + bx + c = (x + p)(x + q)
dimana p + q = b dan p x q = c
Soal No. 3
Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan juga bagian bawah. Jika ada yang sama bagian atas dengan bagian bawah setelah pemfaktoran dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana. Cara pemfaktoran sama seperti bentuk x2 + bx + c.
Soal No. 4
Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan juga bagian bawah. Jika ada yang sama bagian atas dengan bagian bawah setelah pemfaktoran dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Pemfaktoran bentuk a2 – b2 dapat dilakukan sebagai berikut.
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Soal No. 5
Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan juga bagian bawah. Jika ada yang sama bagian atas dengan bagian bawah setelah pemfaktoran dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Pemfaktoran bentuk a2 – b2 dapat dilakukan sebagai berikut.
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Soal No. 6
Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Bagian atas perlu difaktorkan juga bagian bawah. Jika ada yang sama bagian atas dengan bagian bawah setelah pemfaktoran dapat dicoret hingga diperoleh bentuk yang lebih sederhana.
Pemfaktoran bentuk kuadrat ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 dapat dilakukan sebagai berikut.
dimana p + q = b dan p x q = ac
Sehingga
Bagian yang merah dicoret saja.