Berikut ini soal dan pembahasan un matematika smp tahun 2015 soal no. 26-30.
Soal No. 26
Diketahui Δ DEF dan Δ PQR sebangun, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah….
A. 3 : 4
B. 3 : 5
C. 4 : 5
D. 9 : 10
Pembahasan
Urutkan sisi tiap segitiga dari terkecil:
Δ DEF : 6, 9, dan 12
Δ PQR : 10, 15 dan 20
Terlihat perbandingannnya (ambil salah satu):
6 : 10 = 3 : 5
Jawaban: B
Soal No. 27
Panjang bayangan tiang bendera yang tingginya 5 m adalah 8 m. Pada saat yang sama, sebuah pohon mempunyai bayangan 20 m. Tinggi pohon tersebut adalah….
A. 10,0 m
B. 12,5 m
C. 15,5 m
D. 32,0 m
Pembahasan
Kesebangunan:
Tinggi pohon / bayangan pohon = Tinggi tiang / bayangan tiang
t / 20 = 5 / 8
t = (5/8) x 20
t = 12,5 m
Jawaban: B.
Soal No. 28
Besar penyiku suatu sudut 58°. Besar pelurus sudut tersebut adalah…
A. 100°
B. 116°
C. 122°
D. 148°
Pembahasan
Sudut yang memiliki penyiku 58° adalah:
= 90° – 58°
= 32°
Pelurus dari 32° adalah:
= 180° – 32°
= 148°
Jawaban: D
Soal No. 29
Perhatikan gambar segitiga ABC!
Garis BD adalah…
A. garis tinggi
B. garis bagi
C. garis berat
D. garis sumbu
Pembahasan
Garis BD diambil dari titik sudut B menuju D dan tegak lurus dengan AC. BD adalah garis tinggi. Jawaban: A
Soal No. 30
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik kedua pusat lingkaran 26 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah….
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
Pembahasan
Misalkan p = jarak kedua pusat lingkaran, d = panjang garis singgung persekutuan dalam, dan R1, R2 adalah jari-jari kedua lingkaran.
Dengan rumus garis singgung persekutuan dalam untuk menentukan jari-jari:
Karena salah satu jari-jarinya adalah 6 cm, maka jari-jari yang lain adalah 10 cm – 6 cm = 4 cm.
Jawab: B.