Lanjutkan lagi bahas un matematika smp tahun 2015. Kali ini untuk soal dari nomor 11 hingga nomor 15.
Soal No. 11
Himpunan penyelesaian dari 3x – 2 ≥ 16 + 5x dengan x bilangan bulat adalah….
A. {-12, -11, -10, -9, …}
B. {-9, -8, -7, -6, …}
C. {…, -15, -14, -13, -12}
D. {…, -12, -11, -10, -9}
Pembahasan
Soal tentang pertidaksamaan dengan variabel x
3x – 2 ≥ 16 + 5x
3x – 5x ≥ 16 + 2
-2x ≥ 18
Agar tanda minus di 2x hilang, kalikan ruas kiri dan ruas kanan dengan tanda minus, lantas tanda lebih besar jadi tanda lebih kecil seperti ini.
2x ≤ -18
x ≤ -9
X lebih kecil sama dengan dari -9, berarti dari -9, -10, -11,… dan seterusnya.
Jawabannya: D. {…, -12, -11, -10, -9}
Soal No. 12
Suatu persegipanjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegipanjang 38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah….
A. 5 + x = 38
B. 2(2x + 5) = 38
C. 2(x + 5) = 38
D. 5 + 2x = 38
Pembahasan
Panjang = p, lebar = x
Kalimat “panjangnya 5 cm lebih dari lebar” diterjemahkan dalam matematika jadi p = 5 + x. Rumus kelililing persegipanjang adalah dua kali panjang tambah lebar, K = 2(p + x)
Jadi 38 = 2(p + x)
38 = 2(5 + x + x)
38 = 2(5 + 2x)
atau susunan pada soal:
B. 2(2x + 5) = 38
Soal No. 13
Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti pramuka, 12 anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah….
A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
Pembahasan
Perhatikan angka 7 di irisan antara pramuka dan futsal. Karena Pramuka sudah ada 7, agar ada 15 orang masih ada 8 orang lagi. Untuk futsal, karena sudah ada 7, agar ada 12 orang masih ada 5 orang lagi.
Jika dijumlah semua ada 8 + 7 + 5 = 20 orang. Jumlah totalnya ada 28, berarti yang (28 – 20) = 8 orang tidak ikut keduanya.
Jawaban: A. 8 orang
Soal No. 14
Diketahui P = {2, 3, 5, 7, 10, 12} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}
Hasil P − Q adalah….
A. {3, 5, 7}
B. {2, 3, 10}
C. {2, 10, 12}
D. {2, 9, 10, 12}
Pembahasan
Soal tentang himpunan. Cari yang sama antara P dan Q, tuliskan sisa dari P.
P = {2, 3, 5, 7, 10, 12}
Q = {1, 3, 5, 7, 9}
P – Q = {2, 10, 12}
Soal No. 15
Perhatikan himpunan pasangan berikut:
1. {(1, a), (2, b), (3, b)}
2. {(1, a), (1, b), (3, c)}
3. {(2, 4), (4, 8), (6, 12)}
4. {(2, 4), (2, 8), (6, 12)}
Pasangan yang merupakan pemetaan adalah….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
Pembahasan
Fungsi atau pemetaan A ke B artinya memasangkan tiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
1, 3 adalah pemetaan.
B. 1 dan 3