Berikut ini adalah pembahasan soal ujian nasional tingkat SMP dan MTs tahun ajaran 2015 yang dilaksanakan beberapa waktu yang lalu. Semoga bisa menjadi bahan untuk belajar lebih giat dan lebih baik lagi. Karena soalnya banyak, bahasnya sedikit-sedikit dulu saja.
Soal No. 1
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban yang benar diberi nilai 4, salah -2 dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 31 dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah….
A. 112
B. 109
C. 107
D. 105
Pembahasan
Soal di atas tentang penyelesaian masalah operasi tambah, kurang atau bagi dan kali. Tidak begitu sukar hanya butuh ketelitian saja.
Soal benar ada 31, salah ada 6. Karena soalnya ada 40 yang tidak dijawab berarti ada 3.
Nilai = 31(4) + 6(-2) + 3(-1)
= 124 – 12 – 3
= 109
Jawaban yang benar adalah B.
Soal No. 1
Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang 7 : 4. Jika keliling persegipanjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah….
A. 132 cm2
B. 198 cm2
C. 218 cm2
D. 252 cm2
Pembahasan
Soal di atas menggabungkan materi tentang perbandingan dipadu dengan pengetahuan tentang luas dan keliling bangundatar segiempat. Ingat keliing persegipanjang adalah K = 2(p + l)
Anggaplah dulu panjangnya p = 7x dan lebarnya l = 4x, masuk ke rumus keliling:
K = 2(p + l)
66 = 2(7x + 4x)
66 = 2(11x)
66 = 22x
x = 66/22 = 3
Dari sini kita jadi tahu panjang dan lebar persegipanjang itu p = 7x = 7(3) = 21 cm dan l = 4x = 4(3) = 12 cm. Luasnya
L = p x l
= 21 x 12 = 252 cm2
Jawaban yang benar D.
Soal No. 3
Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah….
A. 4 kg
B. 8 kg
C. 9 kg
D. 12 kg
Pembahasan
Soal tentang perbandingan. Perbandingan pada soal termasuk perbandingan yang senilai, dimana semakin banyak kue yang dibuat, jumlah terigu yang diperlukan tentu semakin banyak juga.
Dari data:
12 loyang → x kg
9 loyang → 6 kg
Diperoleh:
x / 6 = 12/9
x = 12/9 (6)
x = 8 loyang
Jawaban yang benar adalah B. 8 kg
Soal No. 4
Hasil dari √48 + 2√27 – √147 adalah….
A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
Pembahasan
Soal berikutnya tentang bentuk akar. Bentuk-bentuk akar pada soal diubah dulu ke bentuk yang mengandung akar 3. Perhatikan dulu penjabarannya:
48 = 16 x 3 dan akar 16 adalah 4
27 = 9 x 3 dan akar 9 adalah 3
147 = 49 x 3 dan akar 49 adalah 7
Sehingga:
√48 + 2√27 – √147
= √(16 x 3) + 2√(9 x 3) – √(49 x 3)
= 4√3 + 2(3)√3 – 7√3
= 4√3 + 6√3 – 7√3
= 3√3 Jawaban adalah C.
Soal No. 5
Hasil dari 43/2 × 271/3 adalah….
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9
Pembahasan
Kali ini tentang bentuk pangkat. 43/2 × 271/3
= √43 × 3√27
= √64 × 3
= 8 × 3
= 24
Jawaban yang benar adalah B. 24