matematika123.com_2021- Untuk pelajaran kali ini kita akan mengaitkan persamaan garis lurus dengan luas segitiga. Pada dasarnya suatu segitiga terbentuk dari tiga buah garis yang berpotongan, sehingga jika titik-titik potongnya diketahui luas segitiga dapat ditentukan juga.
Simak contoh berikut ini:
Problem
Tentukan luas yang terbentuk oleh garis y = 1/2 x, garis y = 2x − 12 dan sumbu-x positif!
Solution
Luasan yang terbentuk berupa segitiga. Di mana luas segitiga adalah alas dikalikan tinggi dibagi dua.
Segitiga yang terbentuk diberi nama segitiga PQR.
Menentukan alas
Yaitu absis atau nilai x, dari titik potong garis QR dengan sumbu x. Cara menentukannya nilai y dibuat NOL.
y = 0
y = 2x – 12
2x – 12 = 0
x = 12/2 = 6
Panjang alas = 6 satuan
Menentukan tinggi segitiga
Yaitu ordinat dari titik potong garis PR dengan garis Q. Cara menentukannya bisa dengan eliminasi atau substitusi.
2x – 12 = 1/2 x
4x – 24 = x
3x = 24
x = 24/3 = 8 → y = 1/2 x = 1/2 (8) = 4
Tinggi segitiga = 4 cm
Luas segitiga
Luas segitiga adalah 12 satuan luas.
Bandingkan dengan luas daerah segitiga PQR saat di gambar pada kertas grafik dalam koordinat Cartesius.
Terlihat dengan lebih jelas bahwa luas segitiga PQR (hitung saja kotaknya) adalah:
= (6 x 4)/2
= 12 satuan luas.