matematika123.com_ Materi limit fungsi aljabar SMA kelas XI.
Soal No. 1
Diberikan suatu fungsi:
y = 1/x
Lengkapi tabel berikut dan tentukan nilai y saat x mendekati nilai 0.
x = 0,1
y = …
x = 0,01
y = ….
x = 0,001
y = …
x = 0,000001
y = …
x = 0,000000001
y = …
x = 0,000000000001
y = …
x → 0
y = …
Pembahasan
Melengkapi tabel:
x = 0,1
y = 1/0,1 = 10
x = 0,01
y = 1/0,01 = 100
x = 0,001
y = 1/0,001 = 1000
x = 0,000001
y = 1/0,0001 = 1000000
x = 0,000000001
y = 1/0,000000001 = 1000000000
x = 0,000000000001
y = 1/0,000000000001 = 1000000000000
x → 0
y = ∞
Terlihat semakin dekat dengan nilai 0 hasilnya menjadi sangat besar menuju nilai tak hingga, sehingga
lim 1/x = ∞
x → 0
Soal No. 2
Tentukan nilai limit berikut ini:
a) lim (x + 3)
x → 3
b) lim 3x2
x→2
Pembahasan
Dengan cara substitusi langsung diperoleh hasil limit fungsi di atas:
a) lim (x + 3) = 3 + 3 = 6
x → 3
b) lim 3x2 = 3(2)2 = 12
x→2
Soal No. 3
Tentukan nilai dari:
a) lim (2x2 – x)
x → -1
b) lim (2x + 7)
x → 0
Pembahasan
Dengan cara substitusi langsung diperoleh nilai limit fungsi di atas:
a) lim (2x2 – x) = 2(-1)2 -(-1) = 3
x → -1
b) lim (2x + 7) = 2(0) + 7 = 7
x → 0
Soal No. 4
Nilai dari
A. -1/6
B. -1/9
C. 0
D. 1/9
E. 1/6
Pembahasan
Dengan metode perkalian dengan akar sekawan.
Ingat juga perkalian bentuk aljabar (a – b)(a + b) = a2 – b2.
Ubah bentuk -x + 2 menjadi -(x – 2), coret!.
Nilai limit
Diperoleh hasil -1/6
Jawaban: A. -1/6
Soal No. 5
Nilai dari
adalah…
A. -4/5
B. 0
C. 2/5
D. 5/2
E. &infin:
Pembahasan
Masih dengan metode perkalian dengan akar sekawan:
Sehingga:
Jawaban: C. 2/5