matematika123.com_ VEKTOR, Kumpulan soal matematika tingkat SMA, baik dari tipe-tipe ujian Nasional, Ebtanas, UN, UMPTN, SPMB, maupun soal-soal harian koleksi matematika123[dot]com.
Materi:
VEKTOR
Soal No. 1
Jika vektor-vektor a = 2i – 5j + k dan b = xi – 2j + 4k saling tegak lurus, maka x sama dengan….(Ebtanas Tahun 1986)
A. – 7
B.3
C. 3,5
D. 6,5
E. 7
Soal No. 2
Diketahui vektor a = 2i – 6j – 3k dan b = 4i + 2j – 4k. Panjang proyeksi vektor a pada b adalah…(Ebtanas Tahun 2000)
A. 4/3
B. 8/9
C. ¾
D. 3/8
E. 8/36
Soal No. 3
Diketahui vektor a = 3i -pj -3k dan b = 2i + 2j -4k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 2√6, nilai p adalah…(UN Matematika Tahun 2015 IPA)
A. -18
B. -3
C. 3
D. 6
E. 18
Soal No. 4
Sebuah vektor x dengan panjang √5 membuat sudut lancip dengan vektor y = (3,4). Bila vektor x diproyeksikan ke vektor y, panjang proyeksinya 2. Vektor x tersebut adalah…(Sipenmaru Tahun 1987)
A. (1, 2) atau (2/5, 11/5)
B. (2, 1) atau (2/5, 11/5)
C. (1, 2) atau (4/5 √5, – 2/5 √5)
D. (2, 1) atau (3/5 √5, 4/5 √5)
E. (2/5, 11/5) atau (4/5 √5, – 3/5 √5)
Soal No. 5
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). PQ = (UMPTN Tahun 1989)
A. 3QR
B. 2/3 QR
C. 1/3 QR
D. – 1/3 QR
E. – 3 QR
Soal No. 6
Garis melalui A(2, 4, – 2 ) dan B (4, 1, –1) sedang garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, –1). Besar sudut antara g dan h adalah…(UMPTN Tahun 1992)
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 90°
E. 120°
Soal No. 7
Agar kedua vektor a = (x,4,7) dan b = (6,y,14) segaris, haruslah nilai x – y sama dengan….(UMPTN Tahun 1995)
A. –5
B. –2
C. 3
D. 4
E. 6
Soal No. 8
ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O. Bila (AB) dan (BC) masing-masing dinyatakan oleh vektor u dan v, maka (CD) sama dengan….(SPMB Tahun 2003)
A. u + v
B. u – v
C. 2v – u
D. u – 2v
E. v – u