matematika123.com_ 2021, sudut, garis sejajar. Contoh soal yang berkaitan dengan materi sudut dan garis sejajar, garis tegak lurus, garis lurus maupun segitiga, matematika untuk siswa SMP.
Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan besar ∠DBA berdasarkan gambar di atas!
Pembahasan
Sudut DBA dan sudut CBD saling berpenyiku ditandai dengan tanda siku-sku pada titik B sehingga jumlahnya sudutnya 90°.
Besar ∠DBA dengan demikian adalah:
∠DBA = 90° − 58°
= 32°
Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut!
∠CBD = 40°, tentukan nilai x berdasarkan gambar di atas!
Pembahasan
Hubungan sudut saling berpenyiku. Nilai x :
2x + 10 + 40 = 90
2x = 90 − 50
2x = 40
x = 20°
Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan:
a) penyiku dari ∠DBA
b) pelurus dari ∠DBA
Pembahasan
Terlebih dahulu nilai x:
2x + 12 + x + 33 = 90
3x + 45 = 90
3x = 90 – 45
3x = 45
x = 45/3 = 15
a) penyiku dari ∠DBA
Penyiku dari ∠ DBA adalah ∠CBD, sehingga:
∠CBD = x + 33
= 15 + 33 = 48°
b) pelurus dari ∠DBA
Cari dulu ∠DBA = 2x + 12 = 2(15) + 12 = 42°
Pelurus dari ∠DBA = 180° − 42° = 138°
Soal No. 4
Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut pelurus dari ∠CBD adalah…
A. 15°
B. 42°
C. 132°
D. 148°
Pembahasan
Terlebih dahulu nilai x:
2x + 12 + x + 33 = 90
3x + 45 = 90
3x = 90 – 45
3x = 45
x = 45/3 = 15
∠CBD = x + 33 = 15 + 33 = 48°
Pelurus ∠CBD = 180 – 48 = 132°
Soal No. 5
Penyiku sudut 15° adalah…(Soal Ebtanas Matematika SMP)
A. 15°
B. 75°
C. 90o°
D. 105°
Pembahasan
Penyiku sudut 15°
= 90 – 15
= 75°
Soal No. 6
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x dari gambar di atas!
Pembahasan
Sudut – sudut dalam bentuk derajad (°), menit (‘) dan detik (“). Ingat kembali:
1° = 60′ (1 derajad = 60 menit)
1′ = 60″ (1 menit = 60 detik)
Jumlah sudut RQS dan sudut SQP = 180°
x + 33° 22′ 11″ + 111° 44′ 55″ = 180°
x + 144° 77′ 66″ = 180° 0′ 0″
x = 180° 0′ 0″ − 144° 77′ 66″
Berhenti sebentar biar mudah dalam pengurangan:
180° 0′ 0” = 179° 60′ 0”
180° 0′ 0” = 179° 59′ 60”
144° 77′ 66” = 144° 78′ 06”
144° 77′ 66” = 145° 18′ 06”
Sehingga:
179° 59′ 60”
145° 18′ 06”
___________ −
x = 34° 41’ 54″
Soal No. 7
Perhatikan gambar di samping!
Besar ∠KLM adalah…(UN 2017)
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 55°
Pembahasan
∠LKM = 180 – 110 = 70°
∠KLM = 180 – 50 – 70 = 60°
Soal No. 8
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut luar sepihak adalah…(UN ’18)
A. ∠2 dengan ∠5
B. ∠4 dengan ∠8
C. ∠2 dengan ∠7
D. ∠4 dengan ∠5
Pembahasan
Kelompok sudut yang tergolong sudut luar sepihak di antaranya:
∠2 dengan ∠7
∠1 dengan ∠8
Soal No. 9
Besar penyiku suatu sudut 58°. Besar pelurus sudut tersebut adalah…(UN Matematika SMP Tahun 2015)
A. 100°
B. 116°
C. 122°
D. 148°
Pembahasan
Sudut x = 90 – 58 = 32°
Pelurus dari sudut x = 180 – 32 = 148°
Jawaban: D. 148°
Soal-soal Latihan
Soal No. 10
Perhatikan gambar berikut!
Garis OJ memotong 4 buah garis sejajar AE, BF, CG dan DH. Tentukan besar perbandingan dari nilai x, y dan z!
Soal No. 11
Pasangan sudut dalam sepihak pada gambar berikut adalah…((UN Matematika SMP Tahun 2018))
A. 1 dan 5
B. 2 dan 6
C. 3 dan 8
D. 4 dan 7
Soal No. 12
Dua buah balok kayu bersandar pada bangku-bangku sebuah taman seperti ditunjukkan gambar di bawah.
Sudut yang terbentuk antara balok kayu warna hitam dengan permukaan tanah adalah 25°. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh balok kayu dengan permukaan atas bangku sebelah kiri (sudut x) jika posisi kedua bangku adalah sejajar!