matematika123.com- Berikut ini contoh soal tentang tabung, kerucut dan bola. Soal berkaitan dengan volume, luas permukaan maupun penerapannya sehari-hari matematika kelas 9 smp. Juga beberapa gabungan dari ketiga bentuk di atas termasuk juga irisan atau potongan bagian darinya, volume ember, volume drum dalam bentuk essay maupun soal pilhan ganda.
Soal No. 1
Sebuah drum plastik berbentuk tabung dengan ukuran bagian dalamnya memiliki diameter 60 cm dan tinggi 120 cm. Jika drum diisi minyak hingga penuh tentukan berapa liter volume air yang ada di dalam drum tersebut!
Pembahasan
Untuk menentukan volume dalam satuan liter, ubah satuan menjadi dm. Kemudian gunakan rumus volume tabung.
Diketahui:
Diameter D = 60 cm → r = 30 cm = 3 dm
Tinggi t = 120 cm = 12 dm
V = πr2t
= 3,14 x 32 x 12
= 339,12 dm3
= 339,12 liter
Soal No. 2
Sebuah tabung dengan jari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm. Tentukan:
a) Luas selimut tabung
b) Luas tabung tanpa tutup
c) Luas tabung seluruhnya
Pembahasan
Beberapa rumus luas permuakaan tabung dalam beberapa kondisi.
Tabung dengan r = 21 cm, t = 50 cm
a) Luas selimut tabung = 2πrt
= 2 x 22/7 x 21 x 50
= 6600 cm2
b) Luas tabung tanpa tutup = πr2 + 2πrt
= (22/7 x 21 x 21) + (2 x 22/7 x 21 x 50)
= 1386 + 6600
= 7986 cm2
c) Luas tabung seluruhnya = 2πr(r + t)
= 2 x 22/7 x 21 (21 + 50)
= 132 x 71
= 9372 cm2
Soal No. 3
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Tentukan:
a) panjang garis pelukis kerucut
b) Volume kerucut
c) Luas selimut kerucut
d) Luas seluruh kerucut
Pembahasan
Kerucut dengan r = 10 cm dan t = 24 cm.
a) panjang garis pelukis kerucut (s):
s = √(r2 + t2)
= √(102 + 242)
= √(100 + 576)
= √(676)
= 26 cm
b) Volume kerucut
V = 1/3 πr2t
= 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 24
= 314 x 8
= 2512 cm3
c) Luas selimut kerucut
= πrs
= 3,14 x 10 x 26
= 816,4 cm2
d) Luas seluruh kerucut
= πr(r + s)
= 3,14 x 10(10 + 26)
= 31,4 x 36 = 1130,4 cm2
Soal No. 4
Tentukan volume dari sebuah bola yang memiliki jari-jari 10 cm!
Pembahasan
Bola dengan r = 10,5 cm = 21/2 cm.
Volume:
V = 4/3 πr3
= 4/3 x 22/7 x 21/2 x 21/2 x 21/2
= 4851 cm3
Soal No. 5
Tentukan luas permukaan dari sebuah bola yang memiliki jari-jari 10 cm!
Pembahasan
Bola dengan r = 10 cm.
Luas permukaan = 4πr2
= 4 x 3,14 x 10 x 10
= 1256 cm2
Lanjut Soal No. 6-10, 11- 15 dan Soal Latihan / Pengayaan