matematika123.com_Berikut ini diberikan beberapa contoh penyelesaian persamaan eksponen.
Soal No. 1
Jika 32x – 7 = 243 maka nilai x + 2020 =…. (matematika123.com_2020)
A. 2022
B. 2023
C. 2024
D. 2026
E. 2026
Pembahasan
3(2x – 7) = 243
3(2x – 7) = 35
2x – 7 = 5
2x = 12
x = 6
Sehingga
x + 2020 = 6 + 2020 = 2026
Jawaban: E. 2026
Soal No. 2
Penyelesaian dari persamaan eksponen berikut
(1/9)(2x −1000) = 32020
adalah…..(matematika123.com_2020)
A. x = − 5
B. x = − 4
C. x = − 3
D. x = − 2
E. x = − 1
Pembahasan
Ingat:
9 = 3 2 dan 1/9 = 3−2
(1/9)(2x – 1000) = 32020
(3– 2 )(2x – 1000) = 32020
(3)(– 4x + 2000) = 32020
– 4x + 2000 = 2020
– 4x = 2020 – 2000
– 4x = 20
x = – 5
Jawaban: A. x = – 5
Soal No. 3
Jika log 5 = a dan log 3 = b, maka penyelesaian dari persamaan eksponen berikut ini
5x – 2 = 3x
adalah x =….. (matematika123.com- 2020)
A. a / (a – b)
B. a / (a + b)
C. 2a / (a – b)
D. 2a / (a + b)
E. 3a / (a – b)
Pembahasan
Dengan bantuan materi matematika bab logaritma
5x – 2 = 3x
log 5x – 2 = log 3x
(x – 2) log 5 = x log 3
x log 5 – 2log 5 = x log 3
x log 5 – x log 3 = 2 log 5
x (log 5 – log 3) = 2log 5
x(a – b) = 2 a
x = 2a/(a – b)
Jawaban: C
Soal No. 4
Penyelesaian dari persamaan 5x2 – 2x = 125 adalah…
A. –1 atau 1
B. 1 atau 3
C. 3 atau – 3
D. – 1 atau 3
E. – 3 atau – 1
Pembahasan
5x2 – 2x = 125
5x2 – 2x = 53
x2 – 2x = 3
x2 – 2x – 3 = 0
Faktorkan
(x – 3 )(x + 1) = 0
x = 3 \/ x = – 1
Jawaban: D.
Soal No. 5
Jika p dan q merupakan penyelesaian dari persamaan
3(x2 + 2x+1) = 27(x+1)
dimana p > q, maka nilai 2p – q adalah….(matematika123.com_2020)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Pembahasan
3(x2 + 2x + 1) = 27(x + 1)
3(x2 + 2x + 1) = (33)(x+1)
3(x2 + 2x + 1) =33x + 3)
x2 + 2x + 1 = 3x + 3
x2 – x – 2 = 0
(x – 2 )(x + 1) = 0
x = 2 \/ x = –1
karena p > q, maka p = 2 dan q = – 1.
2p – q = 2(2) – (–1 ) = 4 + 1 = 5
Jawaban: D. 5
Lanjut ke soal No. 6 – No. 9 di Hal 2