matematika123.com_ Kumpulan soal matematika tingkat SMA, baik dari tipe-tipe ujian Nasional, Ebtanas, UN, UMPTN, SPMB, maupun soal-soal harian koleksi matematika123[dot]com, penerapan turunan (derivatif).
Materi:
Aplikasi Turunan dalam kehidupan sehari-hari.
-Soal Cerita
-Nilai maksimum dan minimum
-Garis singgung kurva
Soal No. 1
Persegipanjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya adalah…
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 13 cm
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1990)
Soal No. 2
Fungsi f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval –3 ≤ x ≤ 1
memiliki nilai maksimum sama dengan…
A. 1
B. 9
C. 39
D. 41
E. 55
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1998)
Soal No. 3
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar.
Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah…
A. 2.000 cm3
B. 3.000 cm3
C. 4.000 cm3
D. 5.000 cm3
E. 6.000 cm3
(UN Matematika SMA Tahun 2013)
Soal No. 4
Untuk memproduksi x unit barang per hari, diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi f(x) = x2 – 2000x + 10.000 dalam ribuan rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka setiap hari harus diproduksi barang sebanyak…
A. 500 unit
B. 1.000 unit
C. 1.500 unit
D. 2.000 unit
E. 2.500 unit
(UN Matematika SMA Tahun 2014)
Soal No. 5
Biaya produksi setiap P barang adalah (50P + P2) ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah 100 ribu rupiah. Banyaknya unit yang dijual agar keuntungan maksimum adalah….unit.(Tulis jawaban dalam angka saja)
(UN Tahun 2018)
Lanjut Soal No. 6-10.