Matematika123.com- Contoh pembahasan soal tentang bangun ruang sisi datar kubus dan balok. Menentukan volume, luas permukaan dan panjang kerangka. Juga beberapa soal penerapan dalam bentuk soal-soal cerita.
Soal No. 1
Sebuah balok memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi masing-masing 36 cm, 9 cm, dan 12 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!
Pembahasan
Balok:
p = 36 cm
l = 9 cm
t = 12 cm
Diagonal ruang =….?
Diagonal ruang balok dirumuskan:
Soal No. 2
Sebuah kubus memiliki luas permukaan 486 dm2. Tentukan volume dari kubus tersebut!
Pembahasan
Dari luas permukaan dapat ditentukan panjang rusuk dari kubus:
Sehingga volume kubus adalah:
V = s x s x s
= 9 x 9 x 9
= 729 cm3
Soal No. 3
Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang (p – 4) cm dan lebar p cm. Jika tinggi balok adalah 4 cm dan volume balok adalah 240 cm3, hitunglah luas permukaan balok tersebut!
Pembahasan
V = plt
240 = (p – 4)(p)(4)
60 = p(p – 4)
60 = p2 – 4p
p2 – 4p – 60 = 0
(p – 10)(p + 6) = 0
p = 10 v p = – 6
Ambil p = 10 cm sehingga p = 6, l = 10, t = 4 cm
Luas permukaan balok:
= 2(pt + pl + lt)
= 2(24 + 60 + 40)
= 2(124)
= 248 cm2
Soal No. 4
Kolam renang berbentuk balok dengan ukuran 0,75 m x 4 m x 12 m. Jika kolam tersebut diisi air dengan kecepatan 20 liter per menit, tentukan apakah kolam dapat penuh dengan air dalam waktu sehari semalam!
Pembahasan
Ukuran kolam dalam dm adalah 7,5 dm x 40 dm x 120 dm, sehingga:
Volume = 7,5 x 40 x 120
= 36000 dm3
= 36000 liter
Waktu yang diperlukan dengan kecepatan aliran air 20 liter per menit:
waktu = 36000 : 20
= 1800 menit
= 30 jam
Kolam tidak dapat penuh dalam waktu sehari semalam.
Soal No. 5
Andi akan membuat sebuah kerangka balok yang memiliki perbandingan panjang, lebar dan tinggi 4 : 3 : 2. Jika volume balok adalah 192 cm3, hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok tersebut!
Pembahasan
Misalkan panjang, lebar dan tinggi masing-masing adalah 4x, 3x dan 2x. Dari volume balok dapat ditentukan nilai x terlebih dahulu:
Jadi:
p = 4x = 4(2) = 8 cm
l = 3x = 3(2) = 6 cm
t = 2x = 2(2) = 4 cm
Panjang kerangka yang diperlukan:
= 4( p + l + t)
= 4(8 + 6 + 4)
= 4(18)
= 72 cm