matematika123.com- Membahas statistika data tunggal, khususnya membaca data, diagram, jangkauan data, nilai rata-rata, modus, kuartil bawah, kuartil tengah (media), kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan jangkauan semi interkuartil.
Perhatikan kutipan singkat berikut ini untuk menjawab pertanyaan soal no 1 – 2 di bawah!
Panen Ikan Lele dalam Drum
Ikan lele dalam drum plastik dengan tebar benih 100 ekor, menghasilkan bobot total 13957 gram saat panen dengan tingkat kematian 2% pada ikan.
Berikut ini adalah hasil panen ikan lele dalam drum dalam satuan gram.
Data diurutkan dari kecil ke besar:
44, 48, 50, 51, 55, 66, 68, 70, 70, 86, 86, 88, 91, 93, 94, 95, 95, 95, 96, 98, 98, 101, 103, 104, 105, 105, 106, 108, 108, 110, 116, 116, 118, 119, 120, 121, 123, 125, 126, 127, 128, 128, 131, 131, 132, 135, 138, 142, 142, 147, 148, 148, 149, 152, 152, 152, 153, 153, 159, 159, 160, 160, 163, 164, 164, 165, 165, 165, 166, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 175, 186, 186, 188, 189, 189, 192, 193, 194, 195, 200, 203, 203, 204, 206, 214, 215, 218, 223, 233, 250, 260, 269
Sumber Data
Courtesy : daunijo
http://daunijo.com/ternak-lele-dalam-drum-plastik-data-panen diakses pada November 2020.
Soal No. 1
Berdasarkan data pada kutipan di atas, tentukan:
a) jangkauan data
b) rata-rata
c) modus
d) median
Pembahasan
a) Jangkauan data
jangkauan data adalah nilai terbesar dari data yang ada dikurangi nilai terkecil
jangkauan = 269 – 44
= 225
b) Rata-rata
Tingkat kematian 2% artinya ikan yang masih hidup hingga panen adalah 98% dari 100 benih yang ditebar, atau jumlah ikan yang dipanen adalah 98. Dengan bobot total 13957 gram maka
Rata-rata = 13957 / 98
= 142,42 gram
c) Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dari data di atas modus datanya ada beberapa sekaligus yaitu
95, 152, 165, 170 dan 171
(masing-masing muncul sebanyak 3 kali)
d) Median
Dari 98 data, maka nilai tengahnya berada di antara data ke 49 dan data ke 50
Median = (142 + 147)/2
= 144,5
Soal No. 2
Dari data di atas persentase bobot ikan yang lebih kecil dari 100 gram adalah…..% dari bobot total ikan saat panen.
A. 10,73
B. 11,73
C. 12,73
D. 15,73
Pembahasan
Bobot ikan yang lebih kecil 100 gram
= 44 + 48 + 50 + 51 + 55 + 66 + 68 + 70 + 70 + 86 + 86 + 88 + 91 + 93 + 94 + 95 + 95 + 95 + 96 + 98 + 98
= 1637
%Bobot = (1637/13957) x 100%
= 11,73% (pembulatan)
Soal No. 3
Perhatikan data berikut ini:
48, 50, 51, 55, 66, 68, 70, 70, 86
Tentukan:
a) kuartil bawah
b) kuartil tengah
c) kuartil atas
d) jangkauan interkuartil
e) jangkauan semi interkuartil
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut, perhatikan posisi masing-masing kuartil
48, 50, 51, 55, 66, 68, 70, 70, 86
a) kuartil bawah
Q1 = (50 + 51)/2 = 50,5
b) kuartil tengah (median)
Q2 = 66
c) kuartil atas
Q3 = (70 + 70)/2 = 70
d) jangkauan interkuartil
= (Q3 – Q1)
= 70 – 50,5 = 19,5
e) jangkauan semi interkuartil
= (Q3 – Q1)/2
= (70 – 50,5)/2
= 9,75
Soal No. 4
Perhatikan tabel nilai ulangan siswa berikut ini!
Jika rata-rata nilai adalah 9,05 maka banyak anak yang mendapatkan nilai 9 adalah……orang. (matematika123.com_2020)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan
Dari rata-rata data pada tabel:
Jawaban: C. 5
Soal No. 5
Lima orang anak mengikuti ujian matematika. Tiga orang di antara mereka mendapatkan nilai sama masing-masing 75. Jika rata-rata nilai kelima anak tersebut adalah 72 dan nilai anak yang terendah adalah separuh dari nilai tertinggi, maka selisih nilai tertinggi dan terendah adalah…
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
Pembahasan
Misalkan nilai anak terendah adalah x, maka nilai tertinggi adalah 2x. Sehingga data nilai anak adalah:
x, 75, 75, 75, 2x
dari rata-rata yang sudah diketahui:
Nilai tertinggi = 2(45) = 90
Selisih = 90 – 45
= 45
Soal No. 6
Perhatikan gambar diagram lingkaran berikut.
Luasan C membentuk sudut 150°. Jika Kelompok C beranggotakan 100 orang, maka kelompok B beranggotakan……orang.
A. 60
B. 80
C. 120
D. 140
Pembahasan
Sudut B = 360 – 150 – 90 = 120
Banyak anggota B
= (120/150) x 100
= 80
Soal No. 7
45% dari penduduk di suatu kota berprofesi sebagai karyawan pabrik. Jika jumlah karyawan pabrik di kota tersebut adalah 1,35 juta maka jumlah penduduk di kota tersebut adalah….juta orang.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Kunci : C. 3 juta
Soal No. 8
Median dari data 7, 8, 5, 6, , 9, 7, 10, 9 adalah…
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
Pembahasan
Data belum urut. Median atau nilai tengah, data perlu diurutkan dulu dari kecil ke besar.
Sehingga nilai tengahnya akan diperoleh:
(7 + 8)/2 = 7,5
Soal No. 9
Diberikan data:
6, 7, 3, 2, 2, 2, 4, 8
Jangkauan semi interkuartil adalah….
A. 6
B. 5,25
C. 4
D. 2,25
Pembahasan
Data belum urut, urutkan data dari kecil ke besar, kemudian tentukan nilai Q1 dan Q3 terlebih dulu.
Jangkauan semi interkuartil:
= (Q3 – Q1)/2
= 2,25