matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2017/2018 nomor 6 – nomor 10.
Soal No. 6
Bentuk sederhana dari
adalah…
A. 2√12
B. 5√4
C. 6√10
D. 2√3
Pembahasan
-Bentuk akar
-Menyederhanakan bentuk akar
Ingat:
8 = 4 × 2
54 = 9× 6
Jawaban: D. 2√3
Soal No. 7
Tiga suku berikutnya dari 1, 5, 11, 19,.. adalah…
A. 29, 42, 56
B. 29, 41, 55
C. 29, 40, 52
D. 29, 39, 49
Pembahasan
Temukan dulu pola urutan dari bilangan-bilangan yang tersedia. Bisa dicoba beberapa alternatif, sampai ketemu pola yang sesuai. Bisa jadi satu atau dua angka cocok angka berikutnya tidak cocok,
Perhatikan pola berikut ini:
12 + 0 = 1
22 + 1 = 5
32 + 2 = 11
42 + 3 = 19
Terlihat pola di atas cocok untuk semua bilangan yang tersedia, tinggal diteruskan saja, lihat apakah ada di pilihan:
52 + 4 = 29
62 + 5 = 41
72 + 6 = 45
Dua angka ada yang cocok, angka ketiga belum cocok.
Ganti dengan pola yang lain:
1 + 4 = 5
5 + 6 = 11
11 + 8 = 19
19 + 10 = 29
29 + 12 = 41
41 + 14 = 55
Terlihat pilihan B. 29, 41, 55 memenuhi pola ini.
Soal No. 8
Jika pola di atas dilanjutkan, banyak bulatan pada pola ke-(61) adalah…
A. 249
B. 241
C. 66
D. 64
Pembahasan
Tentukan dulu banyaknya diagonal ada pola ke – 61. Lihat dari pola yang tersedia:
1, 3, 5, 7,…
Terlihat polanya adalah pola bilangan ganjil, naik dua-dua.
a = 1
b = 2
n = 61
Un = a + (n – 1)b
U61 = 1 + (61 – 1)2
U61 = 1 + 120 = 121
Banyak lingkaran:
2×121 – 1
= 241
Soal No. 9
Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 450 adalah…
A. 8.700
B. 6804
C. 6360
D. 6300
Pembahasan
KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga yang ditanyakan adalah jumlah angka di antara 200 hingga 450 yang bisa dibagi 12.
Angka-angka tersebut adalah :
204, 216, 228,…,…,444
Banyaknya angka dalam deret tersebut adalah:
Un = a + (n – 1)
Sehingga jumlahnya adalah:
Soal No. 10
Toko elektronik “CINTA PRODUK INDONESIA” menjual televisi dan memperoleh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut adalah Rp3.600.000,00 maka harga jualnya adalah…
A. Rp3.800.000,00
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.250.000,00
D. Rp4.500.000,00
Pembahasan
Keuntungan 25% artinya barang dijual lagi dengan harga (100% + 25%) dari harga belinya dulu.
Sehingga harga jualnya adalah:
125% × Rp3.600.000,00
= Rp4.500.000,00
Jawaban: D. Rp4.500.000,00