Soal Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2018 No. 31 – 35

matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2017/2018 nomor 31 – nomor 35.

Soal No. 31
Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk prisma tersebut adalah…
A. segi delapan belas
B. segi tiga belas
C. segi dua belas
D. segi sembilan

Pembahasan
36 : 3 = 12
Prisma segi 12

Soal No. 32
Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti gambar berikut.

Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah…
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm

Pembahasan
Kawat yang tersedia = 10 m = 1000 cm

Panjang kawat yang diperlukan untuk:
Bangun Kubus
= 12 x s
= 12 x 25
= 300 cm

Bangun balok
= 4( p + l + t)
= 4(30 + 25 + 25)
= 4(80)
= 320 cm

Bangun prisma segitiga
= (20 x 6) + (25 x 3)
= 120 + 75
= 195 cm

Bangun Limas persegi
= (25 x 4) + (20 x 4)
= 100 + 80
= 180 cm

Jumlah semua:
= 300 + 320 + 195 + 180
= 995 cm

Sisa kawat:
= 1000 cm – 995 cm
= 5 cm

Soal No. 33
Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.

Pasangan sisi yang sama panjang adalah…
A. AB dan EC
B. AD dan BE
C. AC dan CD
D. BC dan CD

Pembahasan
Jika digambar ulang secara berjajar akan terlihat dengan mudah:


C. AC dan CD

Soal No. 34
Perhatikan gambar!

Diketahui AB = BC = CD . Panjang BF adalah…
A. 17 cm
B. 16 cm
C. 15 cm
D. 14 cm

Pembahasan
Misalkan segitiga pojok yang kecil sisi-sisinya adalah x dan y, perhatikan gambar

Persamaan 1, dari segitiga ABF dan segitiga EDG

Persamaan 2, dari segitiga CGF dan segitiga ABF

Gabungkan kedua persamaan yang diperoleh:

Sehingga BF = 18 – 3 = 15 cm

Soal No. 35
Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah…(π = 22/7)
A. 4.224 cm2
B. 2.112 cm2
C. 1.804 cm2
D. 9022

Pembahasan
Luas permukaan seluruh tabung:


Jawaban: C. 1.804 cm2