matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2017/2018 nomor 26 – nomor 30.
Soal No. 26
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut luar sepihak adalah…
A. ∠2 dengan ∠5
B. ∠4 dengan ∠8
C. ∠2 dengan ∠7
D. ∠4 dengan ∠5
Pembahasan
Kelompok sudut yang tergolong sudut luar sepihak di antaranya:
∠2 dengan ∠7
∠1 dengan ∠8
Soal No. 27
Perhatikan gambar berikut!
Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah…
A. 1.448 cm2
B. 1.3.56 cm2
C. 1.224 cm2
D. 924 cm2
Pembahasan
Ukuran-ukuran yang diperlukan seperti gambar berikut:
Luas = 60 × 10 + 20 × 12 + 12 x 12 + 20 × 12
= 600 + 240 + 144 + 240
= 1224
Soal No. 28
Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku.
Keliling bangun tersebut adalah…
A. 105 cm
B. 120 cm
C. 123 cm
D. 156 cm
Pembahasan
Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui
x = √(392 – 152 )
= √(1521 – 225)
= √1296 = 36 cm
K = 39 + 15 + 15 + 36 + 15 = 120 cm
Soal No. 29
Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan B berturut-turut 20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah…
A. 7 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
Pembahasan
Perhatikan gambar:
Jarak dasar menara mercusuar ke kapal A:
MB = √(132 – 122) = 5 m
Jarak dasar menara mercusuar ke kapal B:
MA = √(202 – 122) = 16 m
Sehingga:
A ke B = 16 – 5 = 11 meter
Soal No. 30
Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah…
A. 37°
B. 53°
C. 74
D. 106°
Pembahasan
Tambahkan garis bantu dari D ke C seperti gambar berikut!
Sudut BDC separuh dari sudut BOC (ingat sudut keliling dan sudut pusat):
∠ BDC = 1/2 × 74 = 37°
Sudut ADC siku-siku di titik D sehingga:
∠ADB = 90 – 37 = 53°