matematika123.com_ Soal dan pembahasan ujian nasional UN Matematika tingkat sekolah menengah pertama SMP Tahun Pelajaran 2016/2017 nomor 16 – nomor 20.
Soal No. 16
Diketahui fungsi f(x) = 2x − 3. Jika f(b) = 5, nilai b adalah….
A. 1
B. 3
C. 4
D. 7
Pembahasan
f(x) = 2x − 3
f(b) = 5
2b − 3 = 5
2b = 8
b = 4
Soal No. 17
Persamaan garis melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah….
A. y = 3x − 11
B. y = 3x − 1
C. y = 3x + 1
D. y = 3x + 11
Pembahasan
Menyusun persamaan garis lurus, diketahui gradien dan satu titik.
y − y1 = m(x − x1)
y − 5 = 3(x − 2)
y − 5 = 3x − 6
y = 3x − 6 + 5
y = 3x −1
Soal No. 18
Diketahui sistem persamaan linier dua variabel berikut.
2x + 3y = 8
3x + 5y = 14
Jika penyelesaian dari sistem adalah x = a, dan y = b, maka nilai 4a − 3b adalah…
A. 20
B. 4
C. −4
D. −20
Pembahasan
Sistem persamaan linier dua variabel, bisa eliminasi, substitusi atau campuran:
2x + 3y = 8 |×3|
3x + 5y = 14 |×2|
6x + 9y = 24
6x + 10y = 28
___________ −
−y = −4
y = 4
Dari 2x + 3y = 8
2x + 3(4) = 8
2x + 12 = 8
2x = 8 – 12
2x = -4
x = −2
Nilai 4a − 3b = 4(−2) − 3(4)
= -8 – 12
= -20
Soal No. 19
Diketahui keliling sebuah persegipanjang 40 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 4 cm, luas persegipanjang tersebut adalah…
A. 96 cm2
B. 140 cm2
C. 320 cm2
D. 480 cm2
Pembahasan
Persegipanjang K = 40 cm, p = l + 4
Setengah kelilingnya
p + l = 20
l + 4 + l = 20
2l = 20 – 4
2l = 16
l= 8 cm
Panjang = p = 8 + 4 = 12 cm
Luas = p x l
= 12 x 8
= 96 cm2
Soal No. 20
Perhatikan gambar di samping!
Besar ∠KLM adalah…
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 55°
Pembahasan
∠LKM = 180 – 110 = 70°
∠KLM = 180 – 50 – 70 = 60°