matematika123.com_ Menyelesaikan persamaan 3 variabel yang berkaitan dengan volume pekerjaan dan waktu menyelesaikan suatu pekerjaan oleh 2 atau 3 orang. Simak 2 contoh berikut ini.
Soal No. 1
Diketahui 3 orang anak masing-masing Amir, Budi dan Charli dengan kemampuan menyelesaikan suatu pekerjaan yang sama sebagai berikut:
| Amir | 2/3 jam |
| Budi | 3/2 jam |
| Charli | 3/4 jam |
Tentukan berapa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut jika:
A) Ketiganya bekerja bersama-sama
B) Amir dan Budi bekerja bersama-sama
C) Budi dan Charli bekerja bersama-sama
Pembahasan
A) Ketiganya bekerja bersama-sama:
B) Amir dan Budi bekerja bersama-sama
Dengan cara yang sama akan diperoleh A dan B –> 6/13 jam
C) Budi dan Charli bekerja bersama-sama
B dan C —–> 1/2 jam
Soal No.2
Diketahui 3 orang anak masing-masing Amir, Budi dan Charli dengan kemampuan menyelesaikan suatu pekerjaan dengan cara bekerja bersama-sama dua atau tiga orang sebagai tabel berikut:
| Amir | Budi | Charli | 2/7 jam |
| Amir | Budi | – | 6/13 jam |
| – | Budi | Charli | 2 jam |
Dari data di atas tentukan berapa lama pekerjaan bisa diselesaikan jika ketiganya bekerja sendiri-sendiri!
Pembahasan
Dari:
A , B, dan C –> 2/7 jam Persamaan yang diperoleh:
1/A + 1/B + 1/C = 7/2 (Persamaan I)
Dari data berikutnya:
A dan B —> 6/13 jam
Persamaan yang diperoleh:
1/A + 1/B = 13/6 (Persamaan II)
Dari data berikutnya:
B dan C —> 1/2 jam
1/B + 1/C = 2 (Persamaan III)
Dari Persamaan I dan III terlebih dahulu:
1/A + 1/B + 1/C = 7/2
1/B + 1/C = 2
———- –
1/A = (7/2) – 2
1/A = (7 – 4)/2
1/A = 3/2
A = 2/3 jam.
Mencari B, masukkan ke persamaan II
Mencari C:
Sehingga
A = 2/3 jam
B = 3/2 jam
C = 3/4 jam
(Cocokkan dengan soal No.1)