Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun 2015 No.6-10

Melanjutkan pembahasan soal un matematika smp mts tahun 2015 sekarang untuk soal nomor 6-10.

Soal No. 6
Andi menabung di bank sebesar Rp250.000,00 dengan suku bunga 18% pertahun. Jika tabungan Andi sekarang Rp280.000,00, lama Andi menabung adalah….
A. 5 bulan
B. 6 bulan
C. 7 bulan
D. 8 bulan

Pembahasan
Soal tentang suku bunga bank dan koperasi. Jika M = modal, p = % suku bunga pertahun, B = bunga, dan n = lama menabung, maka
M = Rp250.000,00
p = 18
B = Rp280.000,00 – Rp250.000 = Rp30.000

Soal No. 7
Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23,….
Suku ke-32 adalah…..
A. 465
B. 168
C. 158
D. 153

Pembahasan
Soal tentang barisan dan deret bilangan. Jika suku pertama adalah a, beda dalah b dan suku ke n adalah Un, maka untuk barisan di atas
a = 3
b = 8 – 3 = 5
U32 =….

Un = a + (n – 1)b
U32 = 3 + (32 – 1)5
= 3 + 31(5)
= 3 + 155 = 158

Soal No. 8
Seutas tali dibagi menjadi enam bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 9 cm dan panjang tali terpanjang 288 m, maka panjang tali mula-mula adalah….
A. 567 m
B. 576 m
C. 586 m
D. 596 m

Pembahasan
Barisan geometri. Tali terpendek jadi suku pertama, tali terpanjang jadi suku ke-6.
a = 9 cm
U6 = ar⁵ = 288

Menentukan rasio (r) dulu dilanjutkan menggunakan rumus Sn (jumlah suku ke-n):

Soal No. 9
Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah….
A. 9.504
B. 14.300
C. 14.604
D. 14.700

Pembahasan
Bilangan-bilangan yang dimaksud adalah
204, 208,….., 396

a = 204
b = 4
Banyaknya bilangan (n) ada
Un = a + (n – 1)b
396 = 204 + (n – 1)4
(n – 1)4 = 192
n – 1 = 192/4
n – 1 = 48
n = 49

Jumlah bilangan atau Sn adalah
Sn = n/2 (a + Un)
S49 = 49/2 (204 + 396)
S49 = 49/2 (600) = 14700

Soal No. 10
Perhatikan pernyataan berikut!
I. 4x² – 9 = (2x + 3)(2x – 3)
II. 2x² + x -3 = (2x – 3)(x + 1)
III. x² + x – 6 = (x + 3)(x – 2)
IV. x² + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1)

Pernyataan yang benar adalah…..
A. I dan II
B. II dan III
C. I dan III
D. II dan IV

Pembahasan
Pilihan I adalah bentuk a² – b² = (a + b)(a – b) dengan a = 2x dan b = 3.
(I) benar, (III) benar
Jawaban: C. I dan III