Berikut ini soal dan pembahasan un matematika smp tahun 2015 soal no. 31-35.
Soal No. 31
Banyak diagonal ruang balok adalah….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Pembahasan
Diagonal ruang bangun ruang balok ada 6
Jawaban: B
Soal No. 32
Budi memiliki kawat sepanjang 10 m untuk membuat kerangka limas persegi. Jika panjang rusuk alas 10 cm, dan panjang rusuk tegaknya 16 cm, maka kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak adalah….
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Pembahasan
Panjang kerangka = keliling alas + 4x rusuk tegak
= 40 + 4(16) = 40 + 64 = 104 cm
Jumlah kerangka yang dapat dibuat:
= 10 m: 104 cm
= 1000 cm : 104 cm = 9,6
Dibulatkan ke bawah jadi 9 saja. JAwaban: B
Soal No. 33
Sebuah benda berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 12 cm. Volume benda tersebut adalah….
A. 108π cm3
B. 144π cm3
C. 216π cm3
D. 288π cm3
Pembahasan
Volume belahan bola adalah 1/2 dari volume bola.
V = 1/2 x 4/3 πr3
= 2/3 πr3
= 2/3 π(6)3
= 144π cm3 Jawaban: B.
Soal No. 34
Panjang jari-jari alas kerucut 5 cm dan tingginya 12 cm. Volume kerucut tersebut adalah….
A. 157 cm3
B. 314 cm3
C. 616 cm3
D. 942 cm3
Pembahasan
Volume kerucut adalah V = 1/3 πr2 t
= 1/3 (3,14)(5)2 (12)
= 314 cm3
Jawaban: B
Soal No. 35
Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat, dengan panjang diagonal alasnya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, luas permukaan prisma adalah….
A. 168 cm2
B. 192 cm2
C. 240 cm2
D. 288 cm2
Pembahasan
Luas permukaan prisma:
= (2xluas alas) + (Keliling alas x tinggi)
Dimana:
Luas alas = (d1 x d2) / 2 = (6 x 8)/2 = 24
Keliling alas = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Luas permukaan prisma:
= (2 x 24) + (20 x 12)
= 48 + 240 = 288 cm2
Jawaban: D