Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun 2015 No. 21-25

Berikut ini soal dan pembahasan un matematika smp tahun 2015 soal no. 21-25.

Soal No. 21
Sebuah tiang tegak berdiri di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung atas tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok adalah 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah….
A. 25 m
B. 20 m
C. 18 m
D. 15 m

Pembahasan
Dengan aturan pythagoras:
t = √(172 – 82)
= √(289 – 64)
= √225 = 15 m
Jawaban: D

Soal No. 22
Perhatikan gambar berikut!
soal-un-matematika-smp-no22
Jika panjang OC = 6 cm, maka luas bangun ABCDEF adalah….
A. 636 cm2
B. 468 cm2
C. 418 cm2
D. 318 cm2

Pembahasan
Jajargenjang:
Tentukan tinggi dulu, tinggi jajargenjang sama dengan panjang EO
EO = √(172 – 82)
= √(289 – 64)
= √225 = 15 cm

Luas jajagenjang = alas x tinggi
= 20 x 15 = 300 cm2

Layang-layang:
Mencari panjang kedua diagonalnya. Hitung dulu OD:
OD = √(102 – 62)
= √(100 – 36)
= √64 = 8 cm

Terlihat Diagonal 1 = BD = 8 + 8 = 16 cm
Diagonal 2 = CE = 6 + 15 = 21 cm

Luas layang-layang = (d1 x d2) / 2
= (16 x 21)/2 = 168 cm2

Luas semuanya = 300 + 168 = 468 2
Jawaban: B

Soal No. 23
Sebuah kolam renang berbentuk persegipanjang berukuran panjang 15 m dan lebar 10 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m dan dipasang keramik. Luas keramik yang diperlukan untuk jalan adalah….
A. 25 m2
B. 26 m2
C. 50 m2
D. 54 m2

Pembahasan
Panjang persegipanjang luar adalah p = 15 + 2 = 17 m
Lebar persegipanjang dalam adalah l = 10 + 2 = 12 m

Luas keramik sama dengan luas persegipanjang luar dikurangi persegipanjang dalam.

L = (17 x 12) – (12 x 10)
= 204 – 150
= 54 m2

Soal No. 24
Sebuah taman berbentuk persegipanjang berukuran panjang 32 m dan lebar 24 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang diperlukan adalah….
A. 14 lampu
B. 28 lampu
C. 52 lampu
D. 112 lampu

Pembahasan
Jumlah lampu adalah keliling bangun di bagi dengan jarak antar lampu.

Jumlah = 2(32 + 24) / 4
= 28 buah lampu
Jawaban: B.

Soal No. 25
Perhatikan gambar!
soal-un-matematika-smp-no25
Trapesium ABFE sebangun dengan EFCD. Jika CF : FB = 3 : 4, panjang AB adalah….
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

Pembahasan
Sebelum membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian, cari dulu panjang EF.
EF : FB = DC : CF
EF = (DC x FB) / CF
= (9 x 4) / 3
= 12 cm

Setelah mendapatkan EF, kini mencari AB
AB : FB = EF : CF
AB = (EF x FB) / CF
= (12 x 4) / 3
= 16 cm
Jawaban: C.