Matematika123.com- Berikut ini contoh soal matematika smp tentang tentang himpunan. Pengertian himpunan, himpunan bagian dan diagram Venn.
Soal No. 1
Mana sajakah di antara kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan?
(i) Kumpulan anak berbadan tinggi di SD Harapan Jaya
(ii) Kumpulan anak kelas yang nilainya di atas 90 dalam ujian tengah semester
(iii) Kumpulan hewan memamah biak
Pembahasan
(ii) dan (iii) merupakan himpunan, sementara (i) bukanlah suatu himpunan
Soal No. 2
Tentukan banyaknya anggota dari himpunan-himpunan berikut ini:
a) A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10
b) P = {huruf-huruf pembentuk kata “MATEMATIKA”}
C) c = {x | x < 12, x ∈ Bilangan asli genap}
Pembahasan
a) A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10
A = {2, 3, 5, 7}
Anggotanya ada 4
b) P = {huruf-huruf pembentuk kata “MATEMATIKA”}
P = {M, A, T, E, I, K}
Anggotanya ada 5
c) C = {x | x ≤ 12, x ∈ bilangan asli genap}
C= {2, 4, 6, 8, 10, 12}
Anggotanya ada 6
Soal No. 3
Tentukan banyaknya himpunan bagian dari:
a) P = {2, 3, 4, 5}
b) Q = {8, 16, 32}
Pembahasan
Rumus banyaknya himpunan bagian untuk himpunan dengan banyak anggota sebanyak n adalah 2n sehingga:
a) P = {2, 3, 4, 5}
Banyaknya himpunan bagian ada 24 = 16
b) Q = {8, 16, 32}
Banyaknya himpunan bagian dari Q ada 23 = 8 buah
Soal No. 4
Himpunan P = {lima bilangan asli genap yang pertama}
Tentukan:
a) banyak himpunan bagian dari P
b) banyak himpunan bagian dari P yang terdiri 3 aggota
Pembahasan
P ={2, 4, 6, 8, 10}
a) banyak himpunan bagian dari P
25 = 32 buah
b) banyak himpunan bagian dari P yang terdiri 3 aggota
Himpunan bagian dari P yang terdiri 2 anggota diantaranya:
{2, 4}, {2, 6}, {2, 8}, {2, 10}
{4, 6}, {4, 8}, {4, 10}
{6, 8}, {6, 10}
{8, 10}
Semuanya ada 10 himpunan
Soal No. 5
Buatlah diagram venn dari himpunan-himpunan berikut ini!
S = {bilangan asli kurang dari 12}
A = {bilangan bilangan asli genap kurang dari 10}
B = {faktor dari 8}
Pembahasan
Anggota dari himpunan S, A dan B masing-masing sebagai berikut:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 4, 8}