Matematika123.com_ Pengenalan materi Fungsi kuadrat kelas 9 SMP dalam bentuk contoh soal dan pembahasan.
Soal No. 1
Diberikan sebuah fungsi kuadrat f(x) = 2x2 −7x + 6. Tentukan nilai untuk
a) f(2)
b) f(−2)
c) f(p + 2)
Pembahasan
Memasukkan nilai x yang diminta ke dalam fungsi kuadrat f(x):
a) f(x) = 2x2 −7x + 6
f(2) = 2(2)2 −7(2) + 6
= 8 −14 + 6
= 0
b) f(x) = 2x2 −7x + 6
f(−2) = 2(-2)2 −7(-2) + 6
= 8 + 14 – 6
= 16
c) f(x) = 2x2 −7x + 6
f(p + 2) = 2(p + 2)2 −7(p + 2) + 6
= 2(p2 + 4p + 4) −7p -14 + 6
= 2p2 + 8p + 8 -7p – 8
= 2p2 + p
Soal No. 2
Diberikan fungsi kuadrat f(x) = 2x2 -7x + 6
Jika f(p – 3) = ap2 + bp + c, maka {a, b, c} berturut-turut adalah….(matematika123.com_2020-)
A. {2, -45, -19}
B. {2, 19, 3}
C. {2, -19, 45}
D. {2, 45, -3}
Pembahasan
Fungsi kuadrat f(x) = 2x2 -7x + 6
dengan x = (p – 3)
f(x) = 2x2 -7x + 6
Terlihat bahwa a = 2, b = -19 dan c = 45
Soal No. 3
Persamaan kuadrat f(x) = x2 -5x -24 memotong sumbu x saat
(1) x = 0
(2) f(x) = 0
(3) x = 3
(4) x = 8
Pilihan yang benar adalah….(matematika123.com_2020-)
A. 1, 2, dan 3
B. 1, dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
Pembahasan
Fungsi kuadrat f(x) akan memotong sumbu x dalam kondisi f(x) = 0, atau y = 0 jika fungsi dinyatakan dalam y.
x2 -5x -24 = 0
(x – 8)(x + 3) = 0
x = 8 \/ x = -3
Yang benar opsi 2 dan 4.
Soal No. 4
Diberikan sebuah fungsi kuadrat:
f(x) = ax2 + 13x -10
Jika f(2) = 28, maka nilai a =….. (matematika123.com_2020-)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Pembahasan
Dari fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 13x -10 dan f(2) = 28
Jawaban: B. 3
Soal No. 5
Koordinat titik potong pada sumbu x dan sumbu y dari fungsi kuadrat f(x) = x2 + x − 12 berturut-turut adalah…
| Sumbu x | Sumbu y |
| A. (3, 0) dan (-4, 0) | (0, -12) |
| B. (-3, 0) dan (-4, 0) | (0, -12) |
| C. (0, -3) dan (0, 4) | (0, 12) |
| D. (0, 0) dan (3, 4) | (0, 12) |
Pembahasan
Menentukan koordinat titik potong fungsi kuadrat.
-Titik potong pada sumbu y → x = 0
-Titik potong pada sumbu x → y = 0 atau f(x) = 0
Titik potong (TP) pada sumbu y
Syarat: x = 0
y = x2 + x − 12
y = 02 + 0 − 12 = 12
TP pada sumbu y adalah (0, -12)
Titik potong pada sumbu x
Syarat: y = 0
f(x) = x2 + x – 12 pada f(x) = 0
x2 + x -12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
x = -4 \/ x = 3
TP pada sumbu x adalah (-4, 0) dan (3, 0)
Soal No. 6
Nilai paling kecil yang dicapai fungsi f(x) = x2 -4x + 2025 adalah…..(matematika123.com_11-2020)
A. 2020
B. 2021
C. 2022
D. 2023
Pembahasan
Fungsi kuadrat mencapai nilai maksimumnya atau minimumnya saat
x = -b/2a
Dari sini diperoleh nilai x nya dulu:
x = -(-4)/2(1)
x = 2
Masukkan nilai ini ke f(x) untuk memperoleh nilai paling kecil atau minimumnya:
f(2) = 22 -4(2) + 2025
= 4 – 8 + 2025
= 2021
Berikutnya lanjut ke soal No. 7- 12