Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Satu Variabel SPLSV

Matematika123.com- Contoh pembahasan soal tentang persamaan linear satu variabel dan contoh penerapannya. Soal tentang persamaan linier satu varibel banyak ditampilkan dalam bentuk soal cerita, dalam hal ini diperlukan kemampuan untuk mengubah dari satu cerita menjadi satu bentuk persamaan.

Soal No. 1
Diberikan persamaan satu variabel berikut ini:
10x + 12 = 3x + 33
Tentukan nilai dari 2x + 5!

Pembahasan
Satukan variabel x dengan x dan angka dengan angka. Gunakan perpindahan ruas. Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, + pindah ruas jadi – dan sebaliknya – pindah ruas menjadi +.

10x + 12 = 3x + 33
10x – 3x = 33 – 12
7x = 21
x = 21/7
x = 3

Jadi nilai 2x + 5 = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11

Soal No. 2
Tentukan nilai x dari persamaan berikut ini!
3(x + 5) -(x – 3) = 36

Pembahasan
Kalikan ke dalam kurung dulu sebelum diselesaikan:
3(x + 5) -(x – 3) = 36
3x + 15 -x + 3 = 36
3x – x + 15 + 3 = 36
2x + 18 = 36
2x = 36 – 18
2x = 18
x = 18/2 = 9

Soal No. 3
Tentukan nilai x yang tepat dari persamaan berikut ini!
plsv2a

Pembahasan
Agar lebih mudah, hilangkan penyebutnya dengan mengalikan ketiga kelompok suku dengan bilangan yang bisa dibagi 2, 3 dan 6 yaitu 6.

plsv2b

Nilai x adalah 2

Soal No. 4
Amir memiliki kelereng sebanyak a. Budi memiliki kelereng 10 buah lebih sedikit dari kelereng Amir. Jika jumlah kelereng mereka adalah 30, pernyataan berikut yang benar adalah…
A. a + 10 = 30
B. a – 10 = 30
C. 2a + 10 = 30
D. 2a = 40

Pembahasan
Kelereng Amir = a
Kelereng Budi = a – 10
Kelereng Amir + Kelereng Budi = 30
a + a – 10 = 30
2a – 10 = 30
2a = 30 + 10
2a = 40

Jawab: D. 2a = 40

Soal No. 5
Persegipanjang ABCD memiliki ukuran panjang 4 cm lebihnya dari lebar. Jika keliling persegi panjang ABCD adalah 48 cm, tentukan:
a) lebar persegipanjang
b) panjang persegipanjang
c) luas persegipanjang

Pembahasan
Misalkan:
lebar → l
panjang → p = l + 4

Keliling adalah 2 x jumlah panjang dan lebar.
2(p + l) = 48
p + l = 48/2
p + l = 24

Karena panjang p = l + 4 maka
a) lebar persegipanjang
p + l = 24
l + 4 + l = 24
2l = 24 – 4
2l = 20
l = 20/2 = 10 cm

b) panjang persegipanjang

panjang = l + 4
= 10 + 4 = 14 cm

c) luas persegipanjang
Luas = p x l
= 14 x 10
= 140 cm2