Matematika123.com- Contoh pembahasan soal tentang perbandingan dan skala pada penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Soal No. 1
Uang sejumlah Rp320.000,00 akan dibagikan kepada lima orang. Penerima dan perbandingan yang diperoleh sebagai berikut:
Amir: 1
Budi: 3
Cyntia: 7
Dewi: 5
Dari data di atas tentukan:
a) Banyak uang yang diterima Budi
b) Banyak uang yang diterima oleh Dewi
c) Selisih uang dari Cyntia dan Dewi
d) Jumlah uang dari Budi dan Dewi
Pembahasan
Perbandingan yang digunakan untk membagi uang:
A : B : C : D = 1 : 3 : 7 : 5
Jumlah bagiannya ada 1 + 3 + 7 + 5 = 16 bagian.
a) Banyak uang yang diterima Budi
Budi = (3/16) x Rp320.000,00
= Rp60.000,00
b) Banyak uang yang diterima oleh Dewi
Dewi = (5/16) x Rp320.000,00
= Rp100.000,00
c) Selisih uang dari Cyntia dan Dewi
C – D = 7 – 5 = 2 bagian.
Selisih = (2/16) x Rp320.000,00
= Rp40.000,00
d) Jumlah uang dari Budi dan Dewi
B + D = 3 + 5 = 8 bagian
Jumlah = (8/16) x Rp320.000,00
= Rp160.000,00
Soal No. 2
Amir hendak melakukan perjalanan sejauh 25 km dengan menggunakan sepeda motor. Saat berangkat tangki sepeda motor dalam kondisi penuh dengan 5 liter bensin. Sepeda motor itu mampu menempuh jarak 10 km dengan 1/2 liter bensin saja. Berapakah sisa bensin dalam tangki sepeda motor Amir saat tiba di tujuan?
Pembahasan
0,5 liter → 10 km
x liter → 25 km
Bensin tersisa sebanyak 1,25 liter.
Soal No. 3
Anton dan Kristina pergi berbelanja di Toko Buku Pustaka Jaya. Kristina membeli 3 buah buku dan 3 buah pensil dengan harga Rp18.000,00. Sementara itu Anton membeli 12 buah buku dan 12 buah pensil. Jika tiap buku dan pensil yang diberi keduanya dari jenis yang sama, tentukan harga yang harus dibayar oleh Anton!
Pembahasan
Digunakan perbandingan senilai untuk masalah ini.
3(buku + pensil) → Rp18.000,00
12(buku + pensil) → Rp…..?
Harga buku Anton:
Rp72.000,00
Soal No. 4
Manajemen sebuah perusahaan kontraktor telah merekrut 30 orang karyawan untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan proyek yang dijadwalkan selesai dalam waktu 40 hari. Pekerjaan telah berjalan baik dalam 15 hari pertama namun akibat keterlambatan pengiriman bahan bangunan terpaksa dihentikan selama 10 hari.
Manajemen perusahaan menginginkan proyek itu tetap selesai pada waktu yang telah dijadwalkan sehingga harus merekrut sejumlah karyawan tambahan. Hitunglah berapa jumlah tambahan yang diperlukan untuk proyek tersebut!
Pembahasan
Dari 40 hari volume pekerjaan telah dilaksanakan 15 hari, sehingga tersisa 25 hari volume pekerjaan yang akan dilaksananakan oleh 20 orang. Karena libur 10 hari, sisa waktu yang ada tinggal 15 hari.
Gunakan perbandingan berbalik nilai:
25 hari → 30 karyawan
15 hari →…..karyawan
Tambahan karyawan yang diperlukan adalah 50 – 30 = 20 karyawan.
Soal No. 5
Sebuah peta memiliki skala 1 : 1.500.000
Tentukanlah:
a) jarak sebenarnya kota A dan B yang digambarkan dipeta dengan jarak 3 cm
b) jarak antara kota B dan C pada peta jika jarak sebenarnya adalah 80 km
Pembahasan
Skala 1 : 1.500.000
a) jarak sebenarnya kota A dan B yang digambarkan dipeta dengan jarak 3 cm
= 3 cm x 1.500.000
= 4.500.000 cm
= 45 km
b) jarak antara kota B dan C pada peta jika jarak sebenarnya adalah 80 km
= 80 km : 1.500.000
= 8.000.000 cm : 1.500.000
= 6 cm