Matematika123.com- Contoh soal dan pembahasan matematika SMP tentang peluang atau probabilitas. Beberapa contoh tentang peluang pengambilan pada sekumpulan bola, peluang pada pelemparan koin mata uang dan peluang pada anak laki-laki atau anak perempuan yang dilahirkan.
Soal No. 1
Pada sebuah rak buku terdapat 5 buah buku fisika, 6 buah buku biologi dan 7 buah buku kimia yang ditata secara acak. Budi mengambil dari rak sebanyak dua kali masing-masing satu buah buku. Pada pengambilan pertama diperoleh buku kimia. Jika buku yang telah diambil tidak dikembalikan, tentukan peluang terambil buku kimia pada pengambilan yang kedua!
Pembahasan
Jumlah semua buku awalnya adalah 5 + 6 + 7 = 18 buku. Setelah terambil 1 buku kimia, maka jumlah semua buku menjadi 17 dan buku kimia tinggal 6 buah. Peluang terambil buku kimia pada pengambilan yang kedua adalah:
P (1 buku kimia) = 6/17
Soal No. 2
Tersedia dua buah kotak gelap. Kotak pertama berisi 3 buah bola masing-masing dengan nomor bola 1, 2, dan 3. Kotak kedua berisi 4 buah bola masing-masing dengan nomor bola 2, 3, 4, dan 5. Amir mengambil satu bola dari kotak pertama, diikuti satu bola dari kotak kedua. Tentukan peluang terambil kedua bola bernomorkan bilangan prima!
Pembahasan
Banyak kejadian yang bisa diperoleh dari pengambilan ini. Misalnya (1, 1), (1, 3), (1, 4) dan seterusnya. Semuanya ada 12 kemungkinan seperti ditunjukkan tabel berikut ini. Tentu harus diingat sebelumnya bahwa 1 bukanlah termasuk bilangan prima.
Ada 6 kejadian yang berisikan susunan bilangan prima.Sehingga peluangnya adalah 6/12.
Soal No. 3
Tersedia satu buak kotak gelap. Di dalam kotak berisi 5 buah bola berwarna merah, 6 buah bola berwarna kuning, dan 7 buah berwarna biru. Dari kotak dilakukan pengambilan satu buah bola berturut-turut sebanyak 3 kali. Pada pengambilan pertama diperoleh bola berwarna merah, bola kemudian tidak dikembalikan ke dalam kotak. Pada pengambilan kedua diperoleh bola berwarna biru, bola kemudian tidak dikembalikan ke dalam kotak. Tentukan besarnya peluang terambil bola berwarna merah pada pengambilan yang ketiga!
Pembahasan
Jumlah bola tepat sebelum dilakukan pengambilan yang ketiga adalah 5 + 6 + 7 – 2 = 16. Bola berwarna merah yang masih ada di dalam bola pada saat itu ada 5 – 1 = 4 buah. Peluang terambil bola merah dengan demikian adalah = 4/15 = 1/4
Soal No. 4
Tiga buah koin dilempar undi bersama-sama. Tentukan peluang munculnya minimal 2 angka pada peristiwa tersebut!
Pembahasan
Untuk 3 buah koin yang dlemparkan ada 2 x 2 x 2 = 8 kemungkinan. Masing-masing adalah sebagai berikut:
AAA
AAG
AGA
AGG
GAA
GAG
GGA
GGG
Kemunculan minimal 2A, terpenuhi 4 kejadian yaitu: AAA, AAG, AGA, dan GAA. Sehingga peluangnya adalah 4/8 = 1/2
Soal No. 5
Sebuah keluarga menginginkan memiliki 2 orang anak. Jika peluang kelahiran anak laki-laki (L) dan anak perempuan (P) adalah sama, tentukan peluang keluarga tersebut memiliki anak pertama laki-laki dan anak kedua perempuan!
Pembahasan
Kemungkinan yang terjadi ada 4 yaitu:
LL, LP, PL, dan PP.
Sehingga peluang anak pertama laki-laki, anak kedua perempuan (LP) adalah 1/4