matematika123.com_ Program Linier, Kumpulan bank soal matematika tingkat SMA, baik dari tipe-tipe ujian Nasional, Ebtanas, UN, UMPTN, SPMB, maupun soal-soal harian koleksi matematika123[dot]com.
Materi:
Program Linier
Soal No. 1
Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua sebanyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah…
A. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0
B. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≤ 0 , y ≤ 0
C. x + y ≥ 18 , 2x + y ≤ 26 , x ≥ 0
D. 2x + y ≤ 26 , x + 2y ≤ 26 , y ≥ 0
E. x + y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1987)
Soal No. 2
Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.
Nilai maksimum 5x + 4y adalah…
A. 16
B. 20
C. 23
D. 24
E. 27
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1989)
Soal No. 3
Dari sistem pertidaksamaan linier , x = y ≤ 50 ; 2y ≤ x + 40 x ≥ 0 dan y ≥ 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah…
A. 100
B. 150
C. 190
D. 210
E. 250
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1991)
Soal No. 4
Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
A. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
B. x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20
C. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
D. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
E. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1997)
Soal No. 5
Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak…
A. Rp. 100.000,00
B. Rp. 140.000,00
C. Rp. 160.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 300.000,00
(UAN Matematika SMA Tahun 2004)
Soal No. 6
Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah…
A. pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potong
B. pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potong
C. pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potong
D. pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong
(UN Matematika SMA Tahun 2005)
Soal No. 7
Grafik berikut yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
adalah…
(UN Matematika SMA IPS Tahun 2018)
Soal No. 8
seorang wiraswasta kue basah memiliki bahan baku 5 kg tepung, 3 kg gula, dan 1 kg margarin. Untuk membuat kue bika memerlukan 3 kg tepung, 1 kg gula, dan 0,5 kg margarin. Sedangkan untuk kue putri selat memerlukan 2 kg tepung, 2 kg gula, dan 0,5 kg margarin. Jika x menyatakan banyak kue bika dan y menyatakan banyak kue putri salju, model matematika dari masalah tersebut adalah…
A. x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5 y ≤ 1; x ≥ 0; y ≥ 0
B. x + 2y ≥ 3; 3x + 2y ≥ 5; 0,5x + 0,5 y ≤ 1; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≥ 5; 0,5x + 0,5 y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0
D. x + 2y ≥ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5 y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0
E. x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5 y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0