Bank Soal Luas Daerah dan Volume Benda Putar Integral

matematika123.com_ Kumpulan soal matematika tingkat SMA, baik dari tipe-tipe ujian Nasional, Ebtanas, UN, UMPTN, SPMB, maupun soal-soal harian koleksi matematika123[dot]com.

Materi:
Luas Daerah dibatasi Kurva
Volume Benda Putar

Soal No. 1

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x, x = 0 dan x = 3/4 π adalah…

A. 8 satuan
B. 6 satuan
C. 3 satuan
D. 2 satuan
E. 1 1/2 satuan
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1987)

Soal No. 2

Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x ; y2 = 4x dan x = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah…

A. 80 π satuan
B. 48 π satuan
C. 32 π satuan
D. 24 π satuan
E. 18 π satuan
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1989)

Soal No. 3

Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x2 adalah…

A. 10 2/3 satuan luas
B. 14 2/3 satuan luas
C. 32 2/3 satuan luas
D. 21 1/3 satuan luas
E. 39 1/3 satuan luas
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1990)

Soal No. 4

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah…

A. 5 1/3 satuan luas
B. 10 satuan luas
C. 10 2/3 satuan luas
D. 12
E. 12 1/3 satuan luas
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1991)

Soal No. 5

Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 , x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°. Volume benda putar yang terjadi adalah…

A. 12 2/3 π
B. 21 1/3 π
C. 32 1/3 π
D. 32 2/3 π
E. 52 √π
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 1992)

Soal No. 6

Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2 + 4 dan sumbu Y dari y = –1 sampai y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360° adalah…

A. 16π
B. 12π
C. 9/2π
D. 2/2π
E. 1/2π
(Ebtanas Matematika SMA Tahun 2001)

Soal No. 7

Volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi y = x2 – 2x dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu X adalah…

A. 30/15 π satuan volume
B 24/15 π satuan volume
C. 20/15 π satuan volume
D. 16/15 π satuan volume
E. 14/15 π satuan volume
(UN Matematika Tahun 2015)

Soal No. 8
Luas daerah dalam kuadran I yang dibatasi oleh y = 4 – x2 y = 3x, dan y = 0, dapat dinyatakan sebagai…

A. 01∫(4 – x2 – 3x)dx
B. 02∫(4 – x2 – 3x)dx
C. 02∫(3x – 3 + x2)dx
D. 01∫3x dx – 12∫(4 – x2)dx
E. 01∫3x dx – 12∫(x2 – 4)dx
(SPMB Tahun 2003)